Диаграммма № 1

Так, например, (см. диаграмму) шахматные веса позиций белых и черных суть суммы M1 = M2 = 9+ 5∙2 + 3∙2 + 3∙2 + 8∙1 Нас не интересуют эти суммы. Нас интересует величина ∆M = M1-M2.

Фактор шахматного времени . Мера – подвижность шахматной фигуры, то есть число ее возможных ходов.

Таль - Толуш

Первенство СССР,1956

Диаграмма № 2

После 14...Фa4.

Число возможных ходов у короля на f2 – 6 ( на e1,e2,e3,f3,g1 и g3 ), у ферзя на d2 – 10, ладьи на b3 – 13 и т.д.

Составим сумму подвижностей всех белых фигур: 6(Кр) + 10(Ф) + 13(Лb3)+ 1(Лh1) + 5(Cf1) + 6(Cg5) + 6(Kd4) + 5(Ke4) + 6 (все пешки). Итог – П₁ = 58

Суммарная подвижность всех черных фигур – П₂=30.

Пространственный фактор экспансии в шахматах. Меру определяют числа, отвечающие за положение центров тяжести позиции белых и черных фигур.

Ботвинник-Ненароков

СССР,1933

Диаграмма № 3

После 32...Лf8.

На первом ряду расположена всего лишь одна фигура белых – ладья на h1. Эта фигура принесет нам в “копилку” число 1.

На втором ряду расположилась также всего лишь одна фигура белых – ладья на h2. Она нам даст число 2, поскольку нас интересует только ряд, на котором находится фигура.

На третьем ряду–5 фигур! Это король, конь и три пешки. Арифметика проста: 3∙5=15.

Арифметика четвертого ряда также проста: 4∙6 =24.

Мы не забыли ни об одной фигуре белых. А это значит, что можно определить cумму. Она равна 1 + 2 + 15 + 24= 42.

Общее число белых фигур – 13.

Число,отвечающее за положение центра тяжести позиции белых фигур– число ⁴²/₁₃!

Теперь сделаем все то же самое с позицией черных фигур. У меня получилось число ³³/₁₃ , поскольку 33= 1∙3 + 2∙2 + 3∙6 + 4∙2. Проверьте! Отсчет с восьмого ряда.

А теперь (внимание!) вычтем из одного числа другое. Результат – ⁴²/₁₃ – ³³/₁₃ ≈ 0,7.

Обозначим это число через ∆(32...Лf8).

Наше число есть мера “приподнятости” всех белых фигур по отношению ко всем фигурам черных.

В общем же случае, то есть в любой позиции, Δ(...) есть объективный критерий качества контролируемых фигурами шахматных полей (критерий пространственной экспансии!). Чем ближе контролируемые сильнейшей стороной поля к полям шахматных превращений, тем больше шахматный вес этих полей. Пешка на восьмом ряду – это уже не пешка, а ферзь!

Параметр ∆(…) – третий по счету управляющий параметр шахматной системы.

Фактор компактности шахматной позиции. Мерой, или, точнее, мерами этого фактора шахматной позиции пусть будут ее – позиции – плотности упаковок. Последних весьма много. А именно: плотности упаковок позиции по всем фигурам, по фигурам близкодействующим (король, кони, пешки), по королю с пешками и т.п.

Важнейшие из них (для наших рассуждений) – плотность упаковки позиции по королю с пешками и локальная плотность упаковки ( см. диаграмму после 32…Лf8 в партии Ботвинник – Ненароков).

Белые король и пешки расположились внутри минимального для них ( меньше не придумать) прямоугольника a3 – a4 – g4 – g3, охватывающего все эти фигуры. Число фигур ( король и семь пешек) – 8. Площадь соответствующего им прямоугольника – 14, поскольку она определяется числом клеток минимального прямоугольника.

У черных же их король и семь пешек расположились внутри минимального прямоугольника a8 – a5 – h5 – h8. Площадь последнего – 32 клетки.

Отсюда : К₁ = ⁸/₁₄ , и К₂ = ⁸/₃₂ – плотности упаковок позиций белых и черных по королю с пешками. Параметр ∆К = К₁ – К₂ будет у нас четвертым по счету, последним управляющим параметром шахматной системы.

Локальная же плотность упаковки пусть будет нашим важнейшим теоретическим резервом. Она родилась с «печатью неопределенности». Отсюда – невероятная гибкость нашей теоретической конструкции. Локальную плотность упаковки надо использовать лишь тогда, когда нам не хватает информации,«спрятанной» в четырех вышеперечислен- ных управляющих параметрах.

Локальная плотность упаковки позиции рассчитывается также просто, как и все остальные плотности упаковок. Для этого необходимо выделить какой-либо участок доски, где, как Вам кажется, должны развернуться основные события.

Выделим ( Ботвинник в помощь! ) участок доски от «e» до «g». Там, на площади в 6 клеток (прямоугольник e3-e4-g4-g3) сосредоточились 6 белых фигур! K₁ = ⁶/₆ = 1.

У черных – 7 фигур (король, ферзь, ладья, слон, конь и две пешки). Площадь прямоугольника e8 – e8 – g5 – g8 равна 12. Поэтому К₂ = ⁷/₁₂ , и ∆К = К₁ – К₂ > 0.

Ботвинник сыграл 33.Кf5.

Случайно ли?