И поэтому я вижу цель своей не слишком длинной статьи в необходимости “пролить свет” на проблему. Для достижения же цели мне абсолютно необходимо еще одно большое число, и пусть им будет число Гика - N_r=13⁶⁴ . Число Гика эстетически безупречно, наполнено глубоким внутренним содержанием и, что немаловажно для нашей цели, оно конечно и определено математически абсолютно точно.

Альянс теоретической физики и шахмат. В сентябре далекого и очень удачного для меня 1967 года мне посчастливилось выполнить норму мастера спорта СССР по шахматам. Затем, в декабре этого же года, я успешно защитил диплом, и через два месяца после защиты я - ассистент кафедры общей физики Технологического института! Параллельно преподаванию физики - научная работа и аспирантура. Любопытно, что темы моих научных исследований в те годы - все из сфер не экспериментальной, а теоретической физики: фурье-спектроскопия (раздел теоретической оптики) и - уже в аспирантуре - квантовая химия. Все было так неожиданно…

Стоп!

Хочу задать резонный, и, уверен, отнюдь не преждевременный вопрос: к чему такая пространная и не слишком скромная самореклама?

Ответ: я уверен, что именно в эти, насыщенные важными для меня событиями дни, в мое подсознание проникла и не исчезла бесследно “крамольная” мысль об использовании аппарата теоретической физики для обоснования шахматной игры.

Тайное стало явным после “бегства” в тренеры. В 1979 году, оставив, как позже выяснилось, навсегда преподавание физики в высшей школе, я сосредоточился на преподавании шахмат детям. Абстрактная идея материализовалась в конкретные алгоритмы поиска хода и, в конце концов, в универсальный метод поиска хода в любой оригинальной шахматной позиции - термодинамическая ветвь разрабатываемой мною единой теории шахматной игры!

Проблема же больших чисел в шахматах - вне термодинамической линии исследований. Она параллельна проблеме больших чисел в релятивистской космологии и “решается” по аналогии. Стержень рассуждений – гипотеза Дирака.

Не будем мешкать!

Число неповторяющихся шахматных позиций. Число “n” громадно, но конечно: n < N _r =13 ⁶⁴. Прямой перебор и, тем самым, полная классификация всех шахматных позиций практически невозможна.

Число Гика. “Данное поле шахматной доски может быть занято одной из шести фигур белых или черных или может быть свободно. Таким образом, всего для поля имеется 13 возможностей. Поскольку на доске 64 поля, то возможных шахматных позиций не более 13 ⁶⁴…”

Чем замечательно число Гика?

Многим. И прежде всего тем, что оно “включает” в себя превеликое множество не только всех возможных, но и всех невозможных шахматных и околошахматных позиций. Современные шахматы - это лишь исчезающе малая часть абсолютных супершахмат, та их часть, которая реализована практически.

Число неповторяющихся шахматных партий. Предположим, что продолжительность шахматных партий составляет в среднем 40 ходов, то есть 40∙2=80 полуходов белых и черных.

Второе предположение - о числе возможных, то есть разрешенных правилами игры шахматных продолжений. Будем считать, что оно неизменно и от хода к ходу равно 32. Тогда число N_ш =32⁸⁰ определит число Шеннона. Близкое к 10¹²⁰ оно весьма и весьма приблизительно оценивает число неповторяющихся шахматных партий(N= N _ш).

Число Шеннона в 10⁴⁰ раз превосходит число…атомов во всей Вселенной!

Гипотеза Дирака. Общее число атомов во Вселенной (общее число протонов) - величина порядка 10⁸⁰. Или, что столь же верно, отношение массы всей Вселенной к массе одного протона - большое число 10⁸⁰ .

Еще одно большое число в физике - 10⁴⁰. Оно определяет некое, близкое к среднему значению отношение сил электрических и гравитационных взаимодействий между элементарными частицами с электрическим зарядом.

Это же число - 10⁴⁰ - одновременно есть и отношение радиуса современной, постоянно расширяющейся Вселенной к радиусу протона.

А теперь - сама гипотеза Дирака ( внимание: мы приближаемся к кульминации! ): “…в качестве общего принципа можно принять, что все большие числа порядка 10⁴⁰, 10⁸⁰ и т.д., встречающиеся в общей физической теории, с точностью до простых числовых множителей равны t, t² и т.д., где t - время в современную эпоху, выраженное в атомных единицах…

Поскольку атомная единица времени - Т - величина порядка 10^-23 секунды, постольку при t=15 миллиардам лет (современная эпоха) имеем t/_Т=10⁴⁰, t /_Т=10⁸⁰ и т.д.

Скажу лаконично и от всего, переполненного чувствами сердца: Дирак- гений!

Гипотеза Дирака в шахматах. По аналогии с гипотезой Дирака в теоретической физике: в качестве общего принципа можно принять, что все большие числа порядка 10⁴⁰, 10⁸⁰, 10¹²⁰ и т.д., встречающиеся в теории шахматной игры, с точностью до простых числовых множителей равны n, n², n³ и т.д., где n-число неповторяющихся шахматных позиций. Тогда, по космологической версии происхождения шахмат n=10⁴⁰, а N= N_ш=10¹²⁰, так как N=n³.

“Решив” столь необычным способом проблему больших чисел в шахматах, я вскоре практически перестал думать о ней, поскольку такое “решение” проблемы, мягко говоря, не выдерживает сколь-либо серьезной критики. Есть вопросы, на которые нет вразумительных ответов, и первый из них: в чем шахматный смысл большого числа n²? Второй вопрос - высокопарный и метафизический - не проще: неужели Бог, создав Вселенную, предопределил уже в момент творения чисто шахматное число Шеннона?

N= N_ш=10¹²⁰ - число “не от Бога, а от человеков”!

“Решение” проблемы мне показалось красивой и бесполезной пустышкой, и я…успокоился.

Прошли годы. Пришла счастливая идея - простая до наивности, прозрачная и светлая: связать божественный ряд чисел Дирака не с сотворением Вселенной, а с сотворением человека!

Точка отсчета?

Появление Homo sapiens на Земле!

Когда?

Полтора миллиона лет тому назад, если верить антропологии! И тогда t/_T=10³⁶ , t² /_T²=10⁷² и t³ /_T³=10¹⁰⁸ .

Не Бог, а грешный человек, которому Всевышний милостиво подарил свободу и разум, “создал” большие шахматные числа! Перед вами - локальная (не на Небе, а на Земле) версия происхождения шахматной игры. Она мне очень нравится. Я в нее влюблен!

Мощное подтверждение локальной версии происхождения шахматной игры в том, что большое шахматное число n²=10⁷² совпадает с числом Гика N_r=13⁶⁴.

Случайно ли?